若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=我用lnx=t代换得到0.5x^2+c有错么,答案多个负号用代换算下lnx=t算下

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/03 11:31:21

若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=我用lnx=t代换得到0.5x^2+c有错么,答案多个负号用代换算下lnx=t算下若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(ln

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若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=
我用lnx=t代换得到0.5x^2+c有错么,答案多个负号
用代换算下lnx=t算下

若e^-x是f(x)的一个原函数,则积分x^2f(lnx)dx=我用lnx=t代换得到0.5x^2+c有错么,答案多个负号用代换算下lnx=t算下
f(x)= - e^(-x)
x^2f(lnx)dx= = x^2 *(-1/x) dx=-xdx=-1/2 * x^2 +c
设t=lnx,x=e^t
x^2f(lnx)dx=(e^t)^2 * f(t) d(e^t)
=e^2t * (-e^(-t)) * e^t dt
=-e^2t dt
=- 1/2 e^2t +C
=-1/2 e^(2lnx) +C
=-1/2 x² +C

∵e^-x是f(x)的一个原函数
∴∫f(x)dx=e^-x +C
∫x^2f(lnx)dx
=∫x^3f(lnx)dx/x
=∫x^3f(lnx)dlnx
=∫x^3 de^(-lnx)
=∫x^3 d 1/e^lnx
=∫x^3 *(-1/x^2) dx
=-∫xdx
=-x^2/2 +C

设F(x)是f(x)的原函数,则积分(e^(-x)f(e^(-x))dx)=? 设f(x)是函数sinx的一个原函数,则积分f(x)dx= 若e-x是f(x)的一个原函数,则∫f’(x)dx= 分布积分法解题已知f(x)的一个原函数是e^(-x^2),求∫xf'(x)dx. 若函数f(x)的一个原函数是x平方+e平方,则f’(x)=? 设F(x)是f(x)的一个原函数,则√（积分符号）f(-x)dx=? 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e^(-x)f(e^(-x))dx= 几道积分问题,(1/x)sin(lnx)dx求积分3^(-x/2)dx求积分已知e^x^2是f(x)的一个原函数,求不定积分(x+1)f'(x)dx 设e^-x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? 如果e^(-x)是f(x)的一个原函数,求∫x f(x) dx 若f(x)的一个原函数F(x),则∫e^-x(e^-x)dx为若F(x)是f(x)的原函数,则积分f(arctanx)_____dx=F(arctanx)+c f（x）的一个原函数sinx,则f（x）∧n的积分 f(x)的原函数为e^x,求f(lnx)/x的积分为? f(x)的原函数为e^x,求f(ln2x)/x的积分为? 若e^x 为f(x)的一个原函数,则 ∫xf(x)dx极限若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=什么, 求若e^(-x^2)是f(x)的一个原函数,则∫xf’(x)dx=