对数a的(logaN)次=M怎么证明?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 11:29:30
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对数a的(logaN)次=M怎么证明?
对数a的(logaN)次=M怎么证明?

对数a的(logaN)次=M怎么证明?
证明:设x=a^(logaN)
两边取对数得
loga(x)=loga[a^(logaN)]
loga(x)=logaN*loga(a)
loga(x)=logaN
两边去对数得
x=N
∴a^(logaN)=N

∵a^n×a^m=a^(m+n)
∴两边取对数
左边=log﹙a^m﹚×﹙a^n﹚=loga^m+loga^n
右边=loga^(m+n)=log(a^m)×﹙a^n﹚=loga^m+loga^n
∴logam+logan=loga(m+n)

对数a的(logaN)次=M怎么证明? 根据幂的运算法则a的n次方*a的m次方=a/m+n以及对数的含义证明上述结论.(logaM+logaN=logaMN)就是要证明logaM+logaN= logaMN a^n*a^m=a^n+m以及对数的含义证明上述结论结论忘打了 logaM+logaN=logaM*N log(a^n)N=(logaN)/nRT 对数运算的公式之一 如何证明? 关于证明换底公式时的问题设a^b=N…………① 则b=logaN…………② 把②代入①即得对数恒等式: a^(logaN)=N…………③ 把③两边取以m为底的对数得 logaN·logma=logmN 所以 logaN=(logmN)/(logma)“把③两 对数a~logaN=N的论证过程 对数函数练习题2loga(M-2N)=logaM+logaN,求M比N的值为多少( )A四分之一B4 C1D4或1 对数函数的公式比如1.logaMN=logaM+logaN 2.logaM/logaN=logaM-logaN 3.logaM^n=nlogaM 不过我想要证明过程 设a>0,且a≠1,m>0,且m≠1,N>0,证明对数换算公式:logaN=logmN/logma 急!证明:log以a为底M的n次的对数=nlog以a为底M的对数(n∈R ) 对数函数loga(MN)=logaM+logaN.怎么证明其成立 根据幂的运算法则“ a的n次方*a的n次方=a的m+n的次方”和对数的运算法则来证明logam+logan=loga(m+n)a的n次方*a的n次方应该为a的n次方*a的m次方 logaM+logaN=logaMN根据幂的运算法则以及对数的含义证明上述结论 对数的运算公式有没有logaM+logaN=loga(M*N)对数的运算公式有loga(MN)=logaM+logaN.有没有logaM+logaN=loga(M*N) 对数logaN+logaM=loga(N*M)吗? a^logaN=N如何进行证明? 证明对数函数的换底公式?logaN=logmN/logma那位朋友能帮我证明一下? loga(mn)=logam+logan,这对数怎么推导出来的