y=1/(x-1)^2 当x趋向1时是无穷大,当x趋向无穷时是无穷小,为什么呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/01 04:46:37
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y=1/(x-1)^2 当x趋向1时是无穷大,当x趋向无穷时是无穷小,为什么呢?

y=1/(x-1)^2 当x趋向1时是无穷大,当x趋向无穷时是无穷小,为什么呢?
因为当x趋向1时,(x-1)^2会很小,能去到0到1,那么分母小,整个值就大.
例：当x=2时,(x-1)^2=(2-1)^2=1
当x=0时,(x-1)^2=(0-1)^2=1
那y=1/(x-1)^2=1/1=1
反过来说,当x趋向无穷时,无论是正数还是负数,(x-1)^2肯定是越大,那分母越大,整个值就小.
例：当x=10时,(x-1)^2=(10-1)^2=64
当x=-7时,(x-1)^2=(-7-1)^2=64
那y=1/(x-1)^2=1/64
亲,希望能帮到你,觉得回答微好的话,请采纳!

这个……就要用到极限的定义了。
就是那个ε-δ语言的定义。
用那个定义直接证明就行了。

因为比较简单，直接套用即可。
这里就不赘述了。

y=(1+2x)/x 当x趋向于零时极限为无穷大怎么证明 y=1/(x-1)^2 当x趋向1时是无穷大,当x趋向无穷时是无穷小,为什么呢? 求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限 证明当(x,y)趋向于(0,0)时,f(x,y)=(1-cos(x^2+y))/(x+y)xy 的极限不存在, 谢谢~ 计算limx^2y/x^2+y^2,x趋向于0.y趋向于1~ 当x趋向于0,y=1/x的极限为什么不存在 当x趋向0,求f(x)=x-1/x^2极限的过程 xcosx/x^2+1当x趋向无穷的极限 证明：函数y=（1+2x）/x为当x趋向0时的无穷大,问x应满足什么条件使|y|〉10000 求y=(e^x-x-1)/(x^2) 极限?　(X趋向于0)如题 当x趋向于0时,求证lim（2x+1）/x-1=-1 y=(1+e^x)/(1-e^x)极限!当x趋向正负无穷时!极限值分别为多少 y=(x-1)/(x的3方+1)求当x趋向何值时,函数为无穷小量? 大学高数,x趋向多少时,函数y=1/(x-1)趋向0 lim(x^2+y^2)sin(1/(x^2+y^2))X趋向0，Y趋向0 求此极限 当x趋向于无穷时,f(x)*[ln(x+1)-lnx]趋向于1,则f(x)=? 用函数极限定义证明函数极限f(x)=x^2/(x+1)证明当X趋向于1时f(x)趋向于0.5 大学微积分习题f(x)=lim 根号2x+1 x趋向于0的时候.当x趋向于0+时候,f(x)=根号2x+1.当x趋向于0-的时候,f(x)=x以上是书本的结论,请问为什么当x趋向于0-的时候,f(x)=x