y=(x+1)e^-x 函数的极值怎么求?麻烦您给出过程,y=(x+1)e^-x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 16:13:53
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y=(x+1)e^-x 函数的极值怎么求?麻烦您给出过程,y=(x+1)e^-x
y=(x+1)e^-x 函数的极值怎么求?
麻烦您给出过程,
y=(x+1)e^-x

y=(x+1)e^-x 函数的极值怎么求?麻烦您给出过程,y=(x+1)e^-x
求导,
y'=-xe^-x ,另y'=0,得唯一驻点x=0,
y(0)=1,则y的极大值为1

y'=e^-x+(x+1)(-e^-x)=-xe^-x
当y'=0,即-xe^-x=0
因为e^-x不可能等于0,所以x=0
当x=0,y=1
当x<0,y'>0
当x>0,y'<0
【当x<0,y'>0,当x>0,y'<0这两个讨论很重要,因为这是确定y有极大值还是极小值】
所以x=0时,y有极大值1

好像用ln来做