数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 05:39:58
数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域数学题··求函数y=cos2x+sinx,x

数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域
数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域

数学题··求函数y=cos2x+sinx,x属于[四分之π,六分之5π]的值域
y=1-2sin²x+sinx
=-2(sinx-1/4)²+9/8;
∵x∈[π/4,5π/6]
∴sinx∈[1/2,1]
∴sinx=1/2;最大值=1;
sinx=1;最小值=0；
值域位[0,1]
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

y=cos2x+sinx=-2(sinx)^2+sinx+1
所以y=-2(sinx-1/4)^2+9/8
因为sinx属于[二分之2，二分之根号2]
故y属于[二分之根号2,1]

y=-2sinx^2+sinx+1
由x定义域得，sinx属于（1/2,1)
所以y 属于【0，1】

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