求微分方程y”+y=x+1 的通解!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 20:03:37
求微分方程y”+y=x+1的通解!求微分方程y”+y=x+1的通解!求微分方程y”+y=x+1的通解!C1cosx+C2sinx+x+1y''''+y=0的特征方程为r^2+1=0,r1=i,r2=-i,

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求微分方程y”+y=x+1 的通解!
C1cosx + C2sinx + x+1

y''+y=0的特征方程为r^2+1=0,r1=i,r2=-i,所以y1=c1cosx+c2sinx是齐次通解
显然y*=x+1是非齐次一个特解,所以通解为y=y1+y*=c1cosx+c2sinx+x+1