函数的奇偶性与单调性习题 已知函数f(x)的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,且f(2)=1求(1)求证f(x)是偶函数 (2)f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:12:13
函数的奇偶性与单调性习题已知函数f(x)的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,且f(2)=1求(1)求证f(x)

函数的奇偶性与单调性习题 已知函数f(x)的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,且f(2)=1求(1)求证f(x)是偶函数 (2)f(x)
函数的奇偶性与单调性习题
已知函数f(x)的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,且f(2)=1
求(1)求证f(x)是偶函数 (2)f(x)在(0,∞)上是增函数
(3)求不等式f(x)+f(x-3)≤2的解集

函数的奇偶性与单调性习题 已知函数f(x)的定义域为x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x>1时f(x)>0,且f(2)=1求(1)求证f(x)是偶函数 (2)f(x)
(1)令x1=x2=1,则f(1)=2f(1)
所以f(1)=0
再令x1=x2=-1
则f(1)=2f(-1)=0
所以f(-1)=0
令x1=x,x2=-1,所以f(-x)=f(x)
即f(x)为偶函数
剩下的简单,我刚才做了,按错了,删了,你自己琢磨琢磨