极限和导数 忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)x-0 x-0导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx y=（2x^2-3x+4）/（3x+4） 求y’f（x)=（X^2）*（e^2 ）求f‘‘（0） y=根号下（2-5x^2） 求dy 第2个好

极限和导数 忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)x-0 x-0导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx y=（2x^2-3x+4）/（3x+4） 求y’f（x)=（X^2）*（e^2 ）求f‘‘（0） y=根号下（2-5x^2） 求dy 第2个好
极限和导数
忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)
x-0 x-0
导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx y=（2x^2-3x+4）/（3x+4） 求y’
f（x)=（X^2）*（e^2 ）求f‘‘（0） y=根号下（2-5x^2） 求dy
第2个好像没错，别人帮我抄的
第3题 ln5 是什么的导数

极限和导数 忘弄题了：lim （4X^3-2X^2+X）/3X^3+2X lim (1-X/3)*(2/X^2)x-0 x-0导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx y=（2x^2-3x+4）/（3x+4） 求y’f（x)=（X^2）*（e^2 ）求f‘‘（0） y=根号下（2-5x^2） 求dy 第2个好
强烈要求所有题目把括号添加完整不然很难做
楼上某些貌似做错,
可能一
lim( （4x^3-2x^2+x）/(3x^3+2x) )
由于是0/0形式,所以可以用洛必达法则
即上下同时求导
=lim( (12x^2-4x+1)/(9x^2+2) )
=lim[4/3-(5+12x)/(27x^2+6)]
=4/3-(5+0)/(0+6)
=1/2
可能二
lim( (4x^3-2x^2+x）/3x^3]+2x )
=lim( 4/3+(1-2x)/(3x^2)+2x )
因为1-2x趋向于1,3x^2趋向于0,1/0=+∞
所以原式=+∞
例如 lim [(1-X/3)*(2/X^2)]
这个很明显可以看出,但前面的看不出
第二题：
(1)易知y'=dy/dx
y=（2+3^x）（1+5^x）
y'=(3^x)(ln3)(1+5^x)+(2+3^x)(5^x)(ln5)
dy/dx=(3^x)ln3+(5^x)ln25+(15^x)ln15
(2)y'=[(4x-3)(3x+4)-3(2x^2-3x+4)]/(3x+4)^2
y'=(6x^2+16x-24)/(9x^2+24x+16)
(3)题目括号不清晰
可能一
f(x)=(x^2)(e^2)=(xe)^2
f'(x)=e2xe
f'(x)=2e^2x
f'(0)=0
可能二
f(x)=x^(2e^2)
f'(x)=[x^(2e^2)]ln(2e^2)
f'(x)=[x^(2e^2)][ln2+ln(e^2)]
f'(x)=(2+ln2)x^(2e^2)
f'(0)=0
(4)y=√(2-5x^2)
dy=d(2-5x^2)^(1/2)
dy=-5xdx/√(2-5x^2)

lim （4X^3-2X^2+X）/(3X^3+2X)=lim（4X^2-2X+1)/(3X^2+2)=1/2
(第二题写错了吧，这个东西极限是无穷大，第二项应该是2-x^2不是2/x^2吧
lim (1-X/3)*(2-X^2)=1*2=2
导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx
dy/dx =（2+3^x）d（1+5^x）/dx+（1+5^x）d...

全部展开

lim （4X^3-2X^2+X）/(3X^3+2X)=lim（4X^2-2X+1)/(3X^2+2)=1/2
(第二题写错了吧，这个东西极限是无穷大，第二项应该是2-x^2不是2/x^2吧
lim (1-X/3)*(2-X^2)=1*2=2
导数 y=（2+3^x）（1+5^x）求dy/dx
dy/dx =（2+3^x）d（1+5^x）/dx+（1+5^x）d（2+3^x）/dx
=5^x (2 + 3^x) ln5+3^x (1 + 5^x) ln3
y=（2x^2-3x+4）/（3x+4） 求y’
y'=[（4x-3）(3x+4)-3(2x^2-3x+4)]/（3x+4）^2
=(6 x^2-16 x-24)/（3x+4）^2
f（x)=X^2e^2 求f‘‘（0）
f'(x)=2 x e^2
f''(x)=2 e^2
f''(0)=2 e^2
注，这个题目是不是写错了，f（x)=x^2e^x 看上去更合适一些。如果是那样，答案应该是
f‘‘（x）=2 e^x + 4 e^x x + e^x x^2
f‘‘（0）=2。
y=根号下（2-5x^2） 求dy
y'=1/2 *1/根号下（2-5x^2） *(-10 x)
=-5x/根号下（2-5x^2）
补充，
第二题如果没错， lim (1-X/3)*(2/X^2)
那么1-X/3在X趋向0时趋于1
所以lim (1-X/3)*(2/X^2)=lim 2/X^2
所以发散。
第三题 利用 a b的导数=a的导数 *b+a *b的导数
dy/dx =（2+3^x）d（1+5^x）/dx+（1+5^x）d（2+3^x）/dx
= (2 + 3^x) d（5^x）/dx+3^x d（3^x）/dx
=5^x (2 + 3^x) ln5+3^x (1 + 5^x) ln3
最后一步用的是 d（a^x）/dx= a^x ln a
再补充: ln 5是5的自然对数
3^x的导数是 ln 3 * 3^x
5^x的导数是 ln 5 * 5^x

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由于修改已达到上限，用此帐号补充完整，如果满意，分还是给上面的号
第一题（1）
可能一
lim( （4x^3-2x^2+x）/(3x^3+2x) )
由于是0/0形式，所以可以用洛必达法则
即上下同时求导
=lim( (12x^2-4x+1)/(9x^2+2) )
=lim[4/3-(5+12x)/(27x^2+6)]
=4/3-(5...

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由于修改已达到上限，用此帐号补充完整，如果满意，分还是给上面的号
第一题（1）
可能一
lim( （4x^3-2x^2+x）/(3x^3+2x) )
由于是0/0形式，所以可以用洛必达法则
即上下同时求导
=lim( (12x^2-4x+1)/(9x^2+2) )
=lim[4/3-(5+12x)/(27x^2+6)]
=4/3-(5+0)/(0+6)
=1/2
可能二
lim( (4x^3-2x^2+x）/(3x^3)+2x )
=lim( 4/3+(1-2x)/(3x^2)+2x )
因为1-2x趋向于1，3x^2趋向于0，1/0=+∞
所以原式=+∞
第一题（2）
lim (1-x/3)*(2/x^2)
=lim(2/x^2-2/3x)
=lim[ (6-2x)/(3x^2) ]
由于6-2x趋向于6，3x^2趋向于0，6/0=+∞
所以原式=+∞
第二题：
(1)易知y'=dy/dx
y=（2+3^x）（1+5^x）
y'=(3^x)(ln3)(1+5^x)+(2+3^x)(5^x)(ln5)
dy/dx=(3^x)ln3+(5^x)ln25+(15^x)ln15
(2)y'=[(4x-3)(3x+4)-3(2x^2-3x+4)]/(3x+4)^2
y'=(6x^2+16x-24)/(9x^2+24x+16)
(3)
f(x)=(x^2)(e^2)=(xe)^2
f'(x)=e2xe
f'(x)=2xe^2
f'(0)=0
(4)y=√(2-5x^2)
dy=d(2-5x^2)^(1/2)
dy=-5xdx/√(2-5x^2)

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