A是3阶方阵,α是3维列向量,且α,Aα,A²α线性无关.知A³α＝Aα.求（A+2E）的行列式

A是3阶方阵,α是3维列向量,且α,Aα,A²α线性无关.知A³α＝Aα.求（A+2E）的行列式 向量组的线性相关与无关的题：若A为3阶方阵 α为3维列向量若A为3阶方阵,α为3维列向量,一直向量组α,Aα,A²α线性无关,且A³α=5Aα-3A²α,求证矩阵 B=(α,Aα,A^4α)可逆.我的想法是：可以 设α1,α2,α3是3阶方阵A的列向量组,且齐次线性方程组Ax＝b有唯一解,则 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A是3阶方阵,A中有3个列向量αβγ则|A|=帮我判断下|α+β β-2α γ+α|,|α α-β α+β+2γ|那个是答案 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关 一道线性代数相似矩阵的问题.已知α是不为0的n维列向量,而A为n阶方阵,A=E+k*α*αT （k≠0）证明A能相似于对角阵,并求|2A^2+3E|的值 设A为3阶方阵,且|A|=-4,Aj为A的第j个列向量,则行列式|A3,A2,4A1|=? 3．秩A是n阶方阵,且A的第一行可由其余n-1个行向量线性表示,则下列结论中错误的是（ ）A．r(A)≤n-1 B．A有一个列向量可由其余列向量线性表示C．|A|=0 D．A的n-1阶余子式全为零为什么? 设A是n级方阵,α是n维列向量,若αAn-1≠0,而αAn=0,试证明α,Aα,…,An-1α 线性无关. 已知3阶方阵A=(α,β,γ),B=(α+β+γ,α+2β+4γ,α+3β+9γ),其中α,β,γ均为3维列向量,|A|=m,求|B| 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是n阶方阵,a是n维列向量,若对某一自然数m,有A^(m-1)a不等于0,A^ma=0,证明向量组a,Aa,.,A^(m-1)a线性无关 设A是3阶方阵,A中有3个列向量αβγ则|A|=A.|γ β α| B.|-α -β -γ| C.|α+β β+γ γ+α|D.|α α+β α+β+γ| 关于线性代数,下列说法正确的是设A为4阶方阵,且|A|=0,则A中( )A.必有两行或两列的元素对应成比例B.至少有一行或一列的元素全为零C.必有一个列向量是其余列向量的线性组合D.任意一个列向量 设C为3阶非零方阵,且C的平方=2,证明:存在A=(a1 a2 a3),A是列向量!B=(b1 b2 b3)使得C=AB 有点紧急, |A|是4阶方阵 且|A|=-3则|A||A|= 证明n阶方阵A为正交矩阵的充要条件是对任意n维列向量a都有|Aa|=|a|