老师,A是非奇异矩阵,求证(A^T)A的特征值和A(A^T)相等

老师,A是非奇异矩阵,求证(A^T)A的特征值和A(A^T)相等 设n阶方阵A与B中有一个是非奇异的,求证矩阵AB相似于BA 矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的 设A是n阶矩阵,A+E是非奇异矩阵,如果f(A)=(E-A)(A+E)^-1 求证 f(f(A))=A 设A是非奇异实对称矩阵,B是反对称矩阵,且AB=BA.证明A +B必是非奇异的 设N阶矩阵A为非奇异的,证A^T为非奇异的 矩阵问题：矩阵A=BC,A是非奇异阵,那么B,C一定是非奇异阵吗?为什么? 证明 设A是非奇异矩阵,R是A的任意特征值,||A||是相容矩阵范数,||I||>=1;1/||A|| 设A是非奇异矩阵,且AB=BA,证明BA^(-1)=A^(-1)B 求证:如果A=AB,但B不是单位矩阵,则A比为奇异矩阵 求证：当n为奇数时 n阶反衬矩阵A是奇异矩阵 n阶矩阵A非奇异的充要条件是 如何判断系数矩阵A非奇异 设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的. aI+ST如何化为两个非奇异下三角矩阵的乘积,a常数,S、T奇异下三角三角阵这是线性代数问题 证明：若矩阵A为正定矩阵,则A的奇异值与特征值相同 一道关于广义逆矩阵的证明题已知矩阵A是m*n阶矩阵,而且可以写成如下的形式：A=[A1,A2]^T其中A1是n*n阶非奇异矩阵,A2是（m-n)*n阶任意矩阵.求证：表示无从下手.求指导orz 线性代数有关秩的证明题设A是一个m×n矩阵,B是m阶方阵,C是n阶方阵,求证,若B与C都是非奇异矩阵,则r(BA)=r(A)=r(AC),