高数、定积分问题：∫（0～x）tf（t）dt这个要怎么写、 如题

高数、定积分问题：∫（0～x）tf（t）dt这个要怎么写、 如题 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) 定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数. 定积分换元化简（数一难度）∫tf(x^2-t^2)dt从0到x积分怎么把括号里的用一个U（U=x^2-t^2)代替 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2） f(x)=e^x-x∫f(t)dt+∫tf(t)dt,（其中式子中积分为定积分,上限均为x,下线均为0）,其f连续,求f(x)表达式 高数计算定积分∫(0,x) max{t^3,t^2,1}dt 变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数 高数,定积分问题. 定积分∫[a,x]tf(t)dt导数怎么求?答案是xf(x)-1/2∫[a,x]tf(t)dt 高数 定积分 计算定积分∫[0→1]lnx ln(1-x)dx 设f(x)在[0,1]上可导且满足f(1)等于 xf(x)在[0,1]的定积分证明：必有一点t属于（0,1）,使tf`(t)+f(t)=0 （高数）计算定积分 （高数）求定积分 定积分上下限变换的问题定积分上限是x^2,下限是0.∫tf(x^2-t)dt用x^2-t=u进行换元,他的上下限是如何变换的?请详细分析,我最近看书这个开始还看得懂现在越来越乱了.另：定积分上限是x^2,下限 高数高手进,求具体积分过程 题为∫（t-sint）² sint dt题为定积分计算上限2π，下限0 高数：定积分上下限问题为什么我所画的地方不能等于,及为什么t不能等于x 高数,定积分问题,如图: