弦长6米,弧高0.8米,怎么求弧长

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 20:07:19
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弦长6米,弧高0.8米,怎么求弧长

弦长6米,弧高0.8米,怎么求弧长
先求出弧半径R,设弦长为a,弧高h ,根据勾股定理,
R^2=(R-h)^2+(a/2)^2,
R^2=R^2-2Rh+h^2+a^2/4,
R=(0.8^2+3^2)/(2*0.8)=6.025(m),
再求圆心角度数α,
tan(α/2)=(a/2)/(R-h)=3/5.225=0.5741,
α/2=29°53'=29.88°,
α=59.76°
∴弧长s=nπR/180=59.76*3.1416*6.025/180=6.284(m).
近似是60度扇形,2πR/6≈2π.

弦长L=6米，弧高H=0.8米，怎么求弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.8/2+6^2/(8*0.8)
=6.025米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)...

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弦长L=6米，弧高H=0.8米，怎么求弧长C?
弧半径为R，弧所对的圆心角为A。
R^2=(R-H)^2+(L/2)^2
R^2=R^2-2*H*R+H^2+L^2/4
2*H*R=H^2+L^2/4
R=H/2+L^2/(8*H)
=0.8/2+6^2/(8*0.8)
=6.025米
A=2*ARC SIN((L/2)/R)
=2*ARC SIN((6/2)/6.025)
=59.726度
=59.726*PI/180
=1.04241弧度
C=R*A=6.025*1.04241=6.281米

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