设r是a上的自反关系,证明r是a上等价关系的充分必要条件是：若属于r且属于r,有属于r

设R是A上的自反和传递关系,证明R∩R^-1是A上的等价关系. 设R是A上的自反关系,且当(a,b)属于R和(b,c)属于R时,必有(c,a)属于R,证明R是A上的等价关系 设r是a上的自反关系,证明r是a上等价关系的充分必要条件是：若属于r且属于r,有属于r 设R是A上的等价关系,证明R^2=R 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是 证明S是A上的等价关系设R是A上的自反且可传递的二元关系,S是A上的二元关系当且仅当（a,b）和（b,a）都属于R时,才有（a,b）∈S,证明S是A上的等价关系 设R是集合A上的等价关系,则R所具有的关系的三个特性是( )a、A自反性b、B反自反性c、C对称性d、D传递性 设R与R’ 都是A上的等价关系,证明R^R' 也是A上的等价关系. 设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明R是等价关设R是N*N上的关系,定义如下：（A,B）R（C,D）AD=BC,证明:R是等价关系 求 一道离散集合论 如果R是A上的反自反关系且又是传递关系,证明R是A 上的反对称关系 抽象代数的自反性证明假设R是非空集合A中的一个关系,并且具有对称性和传递性.有人断定R是一个等价关系,其推理如下：“对a,b∈A,从a R b得b R a,又从传递性得a R a,因而R有自反性,故为等价关 例题：R是集合X上的一个自反关系,求证：R是对称和传递的,当且仅当< a,b> 和在R中有在R中.例题：设R1,R2为集合A中的两个等价关系,且R1 R2=R2 R1,试证R1 R2也是A上的等价关系.证明：1）自反性（略 设R是A上的二元关系,若R是传递的和反自反的,则称R是拟序关系.证明：（a）若R是A上的拟序关系,则r(R)=R∪IA是偏序关系；（b）若R是一偏序关系,则R-IA为一拟序关系. 设集合A上的关系R,S是等价关系,证明R∩S也是A上的等价关系,并举例说明R∪S不一定是等价关系 试证明：若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系． 设R是集合A上的等价关系,S={|c∈A,aRc∧cRb},证明S是A上的等价关系 输入字母的设集合X={a1,a2,…,an},给定集合X上的关系R,判断关系R是否具有自反性,反自反性,对称性,反对称性,传递性,并指出哪些关系是等价关系,哪些关系是序关系.测试用例：X={a,b,c},X上的关系: 一道离散数学证明题,设x上的关系R,S是自反的,试证R.S ,R∩S也是自反的.