已知X,Y,Z为正数,X+Y+Z=1,求证:X^2+Y^2+Z^2>=1/3 用柯西不等式的知识

已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值 已知正数x,y,z满足x+2y+3z=1,求最小值 已知正数x+y+z=1,求4^x+4^y+4^z的最小值 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1求 (x*x)/(y+z)+(y*y)/(x+z)+(z*z)/(x+y)=? 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/（x+y） + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 已知x+y+z=1且x,y,z为正数,则xy^2z+xyz^2的最大值是?用N元均值不等式求, 1 设x、y、z属于R且（x-1)^2/16+(y+2)^2/5+(z-3)^2/4=1,则x+y+z的最小值为?2 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/（x+y) + 1/(y+z)+ 1/(z+x)小于等于k恒成立,求k的取值范围 已知x ,y ,z都是正数且满足xyz（x+y+z）=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?书上的解答是这样的：因为x ,y ,z都是正数,所以（x+y）+(y+z)>(x+z),(y+z)+(z+x)>(x+y),（z+x）+（x+y）>（y+z）,于是可 已知x,y,z为正数,若1/x+9/y=1,[1] 求x+2y的最小值 [2] 若x+y+z=2,求证1/x+1/y+1/z大于或等于9/2 已知x,y,z为正数,3^x=4^y=6^z,2x=py证明1/z-1/x=1/2y 已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证：xyz=1同上 已知X,Y,Z为正数,X+Y+Z=1,求证:X^2+Y^2+Z^2>=1/3 用柯西不等式的知识 已知X,Y,Z为正数,X+Y+Z=1,求证:X^2+Y^2+Z^2>=1/3 用柯西不等式的知识 已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值 已知正数X,Y,Z满足X+Y+Z=1,则4^X+4^Y+4^Z的最小值为?RT 已知正数X.Y.Z满足X+Y+Z=1求4^X+4^Y+4^(Z^2)的最小值 已知X,Y,Z,A,为自然数,且X〈Y〈Z,求1/X+1/Y+1/Z=A,求X,Y,Z的值. 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/（x+y）+1/（y+z）+1/（z+x）≤λ是这个