迷茫了 高数,二重积分求体积,三重积分也是求体积,它们求的对象有什么区别?三重积分还有什么用?形象的说说哈

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 10:49:44
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形象的说说哈

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这么说吧
定积分可以求面积,二重积分也可以求面积,
这个理解吧
道理是一样的
但是不能把积分仅仅理解为求面积或求体积
求面积或求体积只是积分的几何应用
对三重积分,只当被积函数=1时是求体积
对一般的被积函数,比如可以理解为求非均匀密度的空间物体的质量

最好从代数的观念来看定积分，
1：二重积分求体积没有问题。也可以求曲面的质量；关键是变量个数
2：三重积分的积分变量是三个，二重积分是两个！

三重积分可以化为两重，两重也可以化为一重，积分的本质都是一样的，无论哪个，高数的题多做点，自然就不会混淆了

二重积分是求体积，三重积分是求以被积函数为密度函数，积分空间为体积的质量。说简单点就是二重积分求体积，三重积分求质量。

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