a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 03:56:25
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a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)的通项公式
a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)的通项公式

a1=3,an+1=3an-2(n∈N*)的通项公式

a(n+1)=3a(n)-2
∴ a(n+1)-1=3a(n)-3=3[a(n)-1]
∴ [a(n+1)-1]/[a(n)-1]=3
即{a(n)-1}是等比数列,首项是a1-1=2,公比是3
∴ a(n)-1=2*3^(n-1)
∴ a(n)=1+2*3^(n-1)