求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.麻烦知道的写详细一点答案给我.书上的答案是y=C1(X-ex)+C2(X-e-x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 05:50:32
求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''''+P(x)y''+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.麻烦知道的写详细一点

求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.麻烦知道的写详细一点答案给我.书上的答案是y=C1(X-ex)+C2(X-e-x
求二阶线性非齐次微分方程通解.
y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.
麻烦知道的写详细一点答案给我.
书上的答案是y=C1(X-ex)+C2(X-e-x)+x,

求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.麻烦知道的写详细一点答案给我.书上的答案是y=C1(X-ex)+C2(X-e-x
很简单,但答案不唯一,首先你要知道,非齐次的通解=齐次通解+非其次特解,
齐次通解为已知的任何两个非其次特解想减,(系数C我就不用多解释了,你当然要带上)C1(X-ex)+C2(X-e-x)
后面的y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数)可以使这三个任何一个,不一定是X

对应齐次微分方程的通解为:
C1(y2*-y1*) +C2(y3*-y1*)
所以非齐次微分方程的通解为:
y=C1(y2*-y1*) +C2(y3*-y1*) +y1*
=C1(e^x-x) +C2(e-2x) +x

对应的其次线性微分方程的特解 Y1=y2-y1;Y2=y3-y2 【关键一步】
y1*和y2*代入方程,相减
后面的就省略了哈

求二阶线性非齐次微分方程x^2*y+x*y'+y=x的通解 求二阶线性非齐次微分方程的通解:Y''+36Y=1/cos(6x) 设y1=3+x^2、y2=3+x^2+exp(-x)是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应齐次方程的一个解为y3=x,则该微分方程的通解为 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 一阶线性微分方程xy'+y=e^x的通解 求一阶线性非齐次微分方程(dy/dx)+y/x=x^2的通解 求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解, 求二阶常系数线性非齐次微分方程y''-y=x^2的通解 以y=c1cos2x+c2sin2x+x为通解的二阶常系数线性非齐次微分方程是? 求二阶常系数非齐次线性微分方程y''-10y'+9y=e^2x的通解 非齐次线性微分方程y''-y=x的通解要怎么求? 求二阶线性非齐次微分方程通解.y1*=X,y2*=ex(x是指数),y3*=e-x(-x是指数),是微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的三个特解,写出该方程的通解.麻烦知道的写详细一点答案给我.书上的答案是y=C1(X-ex)+C2(X-e-x 已知二介线性齐次微分方程的三个特解为y1=1.y2=x,y3=x³,求通解 以y1=e*2x,y2=xe*2x,为通解的二阶常系数线性齐次微分方程是 设非齐次线性微分方程y‘+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),c为任意常数,则该方程通解为A[y1(x)-y2(x)]B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)] C .C[y1(x)+y2(x)] D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]求助求助!选什么为什么? y'+y/x-sinx=0 的通解求一阶线性微分方程的通解 已知微分方程y''+p(x)y'+q(x)y=f(x) 有三个线性无关的解y1=x,y2=e^x,y=e^2x,试求该微分方程,并求其通解 一阶线性微分方程通解