正项级数收敛 一定可以推出 un+1/un的极限小于1吗

正项级数收敛 一定可以推出 un+1/un的极限小于1吗 证明：如果正级数∑Un收敛,则∑Un^α(α>1)收敛 已知级数Un收敛,vn/un极限为1,为何不能判定Vn收敛?为何只有正项级数能进行比较判别? 设数列{un}收敛于a,则级数(un-u(n-1))=?) 设数列{Un}收敛于a,则级数（Un-U（n-1））=?） 设无穷级数Un收敛,则(-1)^nUn是否收敛,Un*U(n+1)是否收敛；(-1)^nUn/n是否收敛若不收敛,请说明原因 设级数∑(n=1)Un收敛,且∑Un=u,则级数∑(Un+U(n+1))=? 已知∑Un(n为1到正无穷)为正项级数,且∑Un(n为1到正无穷)的平方收敛,证明∑Un/n也收敛已知∑Un（n为1到正无穷）为正项级数,且∑Un（n为1到正无穷）的平方收敛,证明∑Un／n也收敛,证明∑根号 若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于 级数un收敛 那么级数un^2-un+1^2收敛吗 设级数Un-Un-1收敛,级数Vn收敛,证明UnVn绝对收敛 级数Un^2收敛,证明Un收敛 如果级数Un收敛,1/Un的敛散性? 一个级数ΣUn收敛,怎么证明它的奇数项ΣU2n-1也收敛? 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散 如果级数Un收敛,交错级数（-1）Un收敛吗 设数列un收敛于S,则级数un+1-un收敛于 证明：若正项级数∑Un收敛,则∑Un/(1+Un)也收敛