级数收敛性1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 18:09:03
级数收敛性1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少级数收敛性1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少级数收敛性1/(

级数收敛性1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少
级数收敛性
1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少

级数收敛性1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1)).的收敛性,若收敛和是多少
1/(n*(n+1))=1/n-1/(1+n)
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+.1/(n*(n+1))
=1-1/(1+n)趋于1
所以级数收敛且收敛于1