求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 11:17:36

求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx

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求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解
不好意思.
左右同时Ln
Lny`=X^2CosX+Ln2X+LnY
变量分离
ln(dy/y)=X^2cosX+Ln(2xdx)
ln(dlny)=(X^2)^cosx+ln(dX^2)
ln(dlny)=ln((X^2)^cosxdX^2)=
可能方法错了右边积不下去.

dy/dx-2xy=e^x²cosx 满足初值条件y(0) = 1
奇次通 dy/dx = 2xy ===> y = Ce^x²
非奇次特注意不是特征根的，设特解为y* = e^x²(Asinx + Bcosx)
代入原微分方程，求得A = 1 B = 0
综上，y = Ce^x² + e^(x²)s...

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dy/dx-2xy=e^x²cosx 满足初值条件y(0) = 1
奇次通 dy/dx = 2xy ===> y = Ce^x²
非奇次特注意不是特征根的，设特解为y* = e^x²(Asinx + Bcosx)
代入原微分方程，求得A = 1 B = 0
综上，y = Ce^x² + e^(x²)sinx = e^x² (C + sinx)
代入初值条件y(0) = 1，得C = 1
y = e^x² (C + sinx) = e^x²( 1 + sinx)

收起

求微分方程dy/dx+2xy=3x 求微分方程(e^x²)dy/dx+2xy（e^x²）=x的通解高数问题微分方程求微分方程dy÷dx+2xy=4x的通解, 求微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx满足初值条件y(0)=1的解微积分微分方程问题1求微分方程xy dy/dx = x^2+Y^2满足初始条件的Y|x=e =2e的特解微分方程dy/dx-2xy=e^x^2cosx的通解求解微分方程 x^2*dy/dx=xy-y^2 求齐次微分方程dy/dx=y^2/xy-x^2 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 解微分方程 (x^2y^3+xy)dy=dx 微分方程求解 (x^2y^3+xy)dy=dx 常微分方程dy/dx=(x^3+xy^2)/y 求微分方程dy/dx=2xy的通解求微分方程dy/dx+2xy=0的通解求微分方程dy/dx=2xy的通解 siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx 微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2 求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解