因式分解:(1)x^3-4x;(2)(a^2+1)^2-4a^2;（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2；（4）x^4－a^4；（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9；（6）m^2－12m＋36．
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 19:28:37
因式分解:(1)x^3-4x;(2)(a^2+1)^2-4a^2;（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2；（4）x^4－a^4；（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9；（6）m^2－12m＋36．
因式分解:(1)x^3-4x;(2)(a^2+1)^2-4a^2;（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2；
（4）x^4－a^4；
（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9；
（6）m^2－12m＋36．
因式分解:(1)x^3-4x;(2)(a^2+1)^2-4a^2;（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2；（4）x^4－a^4；（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9；（6）m^2－12m＋36．
:(1)x^3-4x
=x(x²-4)=x(x+2)(x-2)
(2)(a^2+1)^2-4a^2
=a^4+2a²+1-4a²
=a^4-2a²+1
=(a²-1)²
=(a+1)²(a-1)²
（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2；
=（x－1）^2(2+6a)
（4）x^4－a^4；
=(x²+a²)(x²-a²)
=(x²+a²)(x+a)(x-a)
（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9；
=(x²-1+3)²
=(x²+2)²
（6）m^2－12m＋36．
=（m-6）²
(1)x^3-4x＝x﹙x－2﹚﹙x＋2﹚;
(2)(a^2+1)^2-4a^2＝﹙a－1﹚²﹙a＋1﹚²;
（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2＝2﹙1＋3a﹚﹙x－1﹚²；
（4）x^4－a^4＝﹙x－a﹚﹙x＋a﹚﹙x²＋a²﹚；
（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9＝﹙x²＋2﹚&#...
全部展开
(1)x^3-4x＝x﹙x－2﹚﹙x＋2﹚;
(2)(a^2+1)^2-4a^2＝﹙a－1﹚²﹙a＋1﹚²;
（3）2（1－x）^2＋6a（x－1）^2＝2﹙1＋3a﹚﹙x－1﹚²；
（4）x^4－a^4＝﹙x－a﹚﹙x＋a﹚﹙x²＋a²﹚；
（5）（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9＝﹙x²＋2﹚²；
（6）m^2－12m＋36＝﹙m－6﹚²．
收起
(4)x^4－a^4=(x^2+a^2)(x^2－a^2)=(x^2+a^2)(x+a)(x-a)
(5)（x^2－1）^2＋6（x^2－1）＋9=（x^2－1）^2＋2×3（x^2－1）＋3^2
=（x^2－1+3）^2=（x^2+2）^2
（6）m^2－12m＋36=m^2－2×6m＋6^2=（m-6）^2