若sinα+cosα=m,求sin2α-cos4α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:27:00
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sinα+cosα=m (1)
sinα^2+cosα^2=1 (2)
1式平方,减2式,有
2sinαcosα=m^2-1
sin2α-cos4α
=2sinαcosα-(1-2sin2α^2)
=2sinαcosα-[1-2(2sinαcosα)^2]
=m^2-1-[1-2(m^2-1)^2]
=2m^4-3m^2-4