已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)的图像如图所示,则f(7π/12)=请附上解题过程,O(∩_∩)O谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:52:17
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f(x)=2sin(ωx+φ)
由图可知:f(x)的最小正周期是
(5π/4-π/4)×(2/3)=2π/3
即:2π/ω=2π/3
解得:ω=3
代入所给函数,有:
f(x)=2sin(3x+φ)
由图可见:当x=π/4时,f(x)=0
即:2sin[3(π/4)+φ]=0
3(π/4)+φ=0
解得:φ=-3π/4
因此,原函数为:f(x)=2sin(3x-3π/4)
f(7π/12)=2sin[3×(7π/12)-3π/4]
=2sinπ
=0