极限证明lim f(x) =A(A不为零),求证 存在某时刻,此时刻之后,|f(x)| >|A|/2.可能有点难…

极限证明lim f(x) =A(A不为零),求证 存在某时刻,此时刻之后,|f(x)| >|A|/2.可能有点难… 用极限的定义证明：设 lim f(x)=A,者lim f(1/x)=A. 绝对值极限问题：已知lim(x->0)f(x)=A,那么lim(x->0)|f(x)|=|A|吗?如果是,麻烦用极限定义进行证明,如果不成立也请给出反例, 数学函数极限和连续题1、设f(x)满足f(x1+x2)=f(x1)f(x2),所有x1,x2属于（-∞,+∞）,若f(x)在x=0处连续,且f(0)不为零,证明f(x)在（-∞,+∞）内连续2、已知a>0,X0>0,Xn+1=1/2（Xn + a/Xn)其中n=0、1、2...求lim Xn . 若lim(an/bn)=a(a不为0) lim(an)=0证明lim(bn)=0可考虑用数列极限的定义证明 洛必达法则证明的疑问在高数书中,有这么一句话：x->a时,可晒->a,所以lim f'(可晒)=lim f'(x)(极限为当x->a时).以上为何成立? 如何证明lim(x接近a)[f(x)g(x)] 可以有极限 f(x) g(x) 极限不存在 设lim(x→x_0 )f(x)=A,极限lim(x→x_0 )g(x)不存在,问：极限lim(x→x_0 )[f(x)+g(x)]是否存在?并证明. limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| 求极限lim sinx-sina求极限lim f(x) x-a sinx-sina--------- =f(x) x 证明 罗必达法则 1)当x→a时,函数f(x)及F(x)都趋于零； (2)在点a的去心邻域内,f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0； (3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大),那么 x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x) 这个可以 两道高数题 极限和连续函数⒈设lim(x→x0):f(x)=a>0,lim(x→x0):g(x)=b,证明：lim(x→x0):f(x)^g(x)=a^b⒉设0 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f(x) ● lim g(x) = A●B无果我的意思是用极限定义,而不是用无穷小的充要条件证明～今天上午试了下,到中间步骤卡住了～现在的疑问 若lim(x趋近于x零f(x)=A,lim(x趋x零）g(x)=无穷大,x趋于x0 ,证明[f(x)+g(x)]不存在. 微积分 证明极限证明极限 用ε-δ 定义 lim(x →a) x^2=a^2 lim√x=√a 函数极限的证明请用函数极限的定义证明lim√x=√a.其中x->a:) 如果函数f(x),当x→x0时极限为A,证明lim(x→x0)│f(x)│=│A│;并举例说明:如果当x→x0时│f(x)│有极限,f(x)未必有极限. f(x)=a^x用极限证明导数为a^x|na