求使不等式4mx^2－2mx－1＜0恒成立的充要条件详细些,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 12:10:23
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求使不等式4mx^2－2mx－1＜0恒成立的充要条件
详细些,谢谢
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设f(x)=4mx^2－2mx－1因为最高次项的系数4m中含有参量,因此需要就系数是否为零进行讨论.若4m≠0,即m≠0则f(x)为关于x的一元二次函数.不等式4mx^2－2mx－1＜0恒成立,则需二次项系数4m小于零且△=4m^2-4[4m(-1)]
m=0时，原式=-1<0恒成立
当m不等于0时，为x的二次多项式，原式<0恒成立需要
4m<0且△=(-2m)^2-4*4m*(-1)<0
解得-4
原式=4m（x-1/4）^2-1-m/4恒小于0，
当m不等于0时，由图形知
m<0,且-1-m/4<0,解得 -4
综上， -4
分两种情况:一、4m=-2m=0→m=0 二、4m〉且判别式〈0→ （-2m）^2-4*4m*(-1)〈0→-4〈m〈0
开口向下，且无实根，即
4m<0且m^2<-4m
m<0, -4
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不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx-1
不等式mx^2-mx+1
求文档:求使不等式4mx²-2mx-1＜0恒成立的充要条件
19.（2）求使不等式4mx²-2mx-1＜0恒成立的充要条件
不等式mx－mx－1
不等式mx^2-2mx-1
若不等式mx^2+mx-4
若不等式mx²+2mx-4
若不等式mx^2-mx-1
已知不等式mx^2-2mx+m-1＜0 设不等式对于满足|m|
不等式mx^2+mx+1>0恒成立,求m的范围貌似有两种情况,
已知不等式mx^2-2mx+m-1＜0 对于满足|m|
不等式mx^2+2x+4>0的解集是{-1
不等式mx-2
[高中数学不等式]若不等式mx^2-2x+1-m＜0对满足－2< =m
若关于X的不等式mx^2-4mx-2