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动点重叠面积问题如图在△ABC中 ∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向以1cm/s的速度向点C运动.当点Q

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/30 17:21:13

动点重叠面积问题如图在△ABC中∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向

动点重叠面积问题如图在△ABC中 ∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向以1cm/s的速度向点C运动.当点Q
动点重叠面积问题
如图在△ABC中 ∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向以1cm/s的速度向点C运动.当点Q运动到点C时,P、Q两点同时停止运动.过点P作PD⊥AB,交AB于点D,过点Q作QG⊥AC交BF于点G,以QF和QG为邻边作矩形QGEF,设点P的运动时间为t s,矩形QGEF和△APD重叠部分图形的面积Scm^2.
(1)当点P于点Q重合时,求t的值.

(2)当点D于点E重合时,求t的值.
(3)当矩形QGEF和△APD有重叠部分时,求S与t之间的函数关系式.

动点重叠面积问题如图在△ABC中 ∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向以1cm/s的速度向点C运动.当点Q
(1)
AQ=2+t
AP=4t
当点P于点Q重合时,AQ=AP,2+t=4t,t=2/3 (s).
(2) AB=√(16+16)=4√2.

在△ADF和△ABC中,∠A=∠A,∠ACB=∠AFE=90°,∴△ADF∽△ABC,对应边成比例,
AC/AF=AB/AD,AD=AF*AB/AC=2*4√2/4=2√2,∴AP=AC=4
t=AP/4=1(s)
(3)当矩形QGEF和△APD有重叠部分时,求S与t之间的函数关系式.

s1=(4t-2)²/2=(16t²-16t+4)/2=8t²-8t+2 (1/2≤t≤3/4)
s2=(4t-2)²/2-(4t-t-2)²/2=(4t-2)²/2-(3t-2)²/2=(7t-4)t/2=(7t²-4t)/2=3.5t²-2t. (3/4＜t ≤ 1)

动点重叠面积问题如图在△ABC中 ∠ACB=90°,BC=AC=4cm,点F是AC的中点,连结BF.动点P从点A出发,沿射线AC方向以4cm/s的速度在射线AC上运动,同时,动点Q从点F出发,沿FC方向以1cm/s的速度向点C运动.当点Q 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=8,P是边AB上的一个动点(不与A,B重合),作PQ⊥BC,垂足为Q,以PQ为边在其左侧作正方形PQNM（1）当M位于边AC上时,求正方形PQNM的面积（2）设BP=x正方形PQNM与△ABC重叠部分如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D、E分别是AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合）,且保持DE‖BC,以DE为边,在点A的异侧作正方形DEFG.（1）设AD=x,△ABC与正方形DEFG重叠部分面积为y,试求y关于x的函数关系如图在锐角三角形ABC中 AC=6 △ABC的面积为15如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则BM+MN的最小值是? 如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=6cm,把三角形ABC沿对角线AC折叠后,点B落在点B1处,AB1交CD于点E,求重叠部分的面积已知：在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.（1）如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长；（2）如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积已知：在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,BC=6,D在BC上,E在CD上,DE=3,△DEF是等边三角形,DF、EF与AB、AC分别相交于点M、N.（1）如图1,当点EF经过点A时,求线段BD的长；（2）如图2,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,点P在BC上,且BP:PC=2:3,动点E在边AD上,过点P作PF⊥PE分别交射线AD、CD于点F、G1)如图,当点G在线段CD上时,设AE=X①用X表示梯形ABPE的面积S;②△EPF与矩形ABCD重叠部分的面积为y,求y 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距B点3cm的点P为中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°成图中的△DEF位置,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积是多少? 如图,在△ABC 中,∠A=90°,BC=10 ,△ABC 的面积为10 ,点D 为 AB边上的任意一点( D不与A 、B 重合),过点D 作 DE‖ BC,交 AC于点 E．设 DE=x以 DE为折线将△ADE 翻折,所得的△A'DE 与梯形DBCE 重叠部分的面积记如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,∠BAC的平分线交BC与点D,M、N分别是如图在锐角三角形ABC中 ,AC=6,△ABC的面积为15,AD平分∠BAC交BC于D,M,N分别是AD和AB上的动点,求BM+MN的最小值. 已知：在△ABC中,AB=AC,∠B=30度,BC=6,点D在边BC上,点E在线段DC上,DE=3,△DEF是等边三角形边DF、EF与边AB、AC分别相交于点M、N如图,设BD=x,△ABC与△DEF重叠部分的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出如图,在△ABC中,AB=20,AC=12,BC=16,把△ABC折叠,是AB落在直线AC上,求重叠面积的部分的面积如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=3cm,AC=4cm,以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF,求旋转前后两个直角三角形重叠部分PGNH的面积.要具体步骤啊如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6cm,AC=8cm,以斜边BC上距离B点6cm的p为旋转中心,把这个三角形按逆时针方向90°至△DEF,求旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积如图,在三角形abc中,∠c=90°ac=8 bc=6,p是ab边上的一个动点,过点p 做ac bc边的垂线,垂足为mn,设ap=x 是否存在x,使得△pam面积,△bpm面积与矩形pmcn面积同时相等在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．如图1所示,在△ABC中,AB=AC=2,∠A=90°,O为BC的中点,动点E在BA边上自由移动,动点F在AC边上自由移动．（1）点E,F 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,动点P从点C出发,按C→B→A的路径,以1cm每秒的速度运动,设运动时间为t秒.（1）当t=2时,求△ACP的面积（2）王老师提出一个问题：“当t为何值时,线段AP是∠CAB