三道数学证明题1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A'点,连结AA',求∠AA'B'的角度.2.如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 03:50:00
三道数学证明题1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A'点,连结AA',求∠AA'B'的角度.2.如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,
三道数学证明题
1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A'点,连结AA',求∠AA'B'的角度.
2.如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,证明：△AMN是等腰三角形.
3.如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,说明△CEF是等腰三角形.
三道数学证明题1.等腰△ABC中,AB=AC,∠1=40°,把△ABC绕C点旋转,使B点落到AC边上的B'点,A点落到A'点,连结AA',求∠AA'B'的角度.2.如图所示,已知AB=AC,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线,AM⊥BD于M,AN⊥CE于N,
1.
∵∠1=40°AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=60°
又∵△ABC绕C点旋转,B点落到了AC边上的B'点,A点落到了A'点,
∴所旋转角度为∠ACB=60°
∴△ABC每个角都旋转了60°
∴∠AA'B'=60°-∠B'A'C=20°
2. 如图
延长AN,AM交BC于G,H.过点N,M分别做NO⊥BC,MP⊥BC
∵BD平分∠ABC,AM⊥BD
∴∠ABD=∠CBD,∠AMB=∠BMH=90°
∴△ABM≌△BMH（ASA）
∴AM=MH
同理可证△ANC≌△CNG
可得AN=GN
则NM为△AGH的中位线
∴NM‖BC
又∵NO⊥BC,MP⊥BC
∴NO‖MP NO=AN,MP=AM
∴NOPM为矩形
∴NO=MP
∴NO=MP=AN=AM
既△ANM为等腰三角形
3.过点E做EH⊥AB
∵AE平分∠CAB,EH⊥AB,∠ACB=90°
∴CE=EH
∴△ACE≌△AEH（HL）
∴∠CEA=∠AEH
又∵CD交AE于F
∴∠AFD=∠CFE
∵CD⊥AB,EH⊥AB
∴EH‖CD
∴∠AFD=∠AEH=∠CFE=∠CEF
既CF=CE
好不容易做完,版权所有,翻版必究.采纳我的吧!