设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出 如果没有的话,谢谢帮忙解答下一步

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 04:24:15
设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出如果没有

设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出 如果没有的话,谢谢帮忙解答下一步
设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由
∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab
这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出 如果没有的话,谢谢帮忙解答下一步

设a,b∈R比较a^2+3b^2与b(2b-a)的大小,并说明理由∵a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab这一步我应该没错吧.如果有错请帮忙指出 如果没有的话,谢谢帮忙解答下一步
a²+3b²-b(2b-a)=a²+b²+ab这一步本身没错,不过可以按下面做一尝试
a²+3b²与2b²-ab
即a²+b²与-ab
因为(a²+b²)≥2|ab|≥|ab|≥-ab (因为a²-2ab+b²=(a-b)^2≥0)
所以(a²+3b²)≥(2b²-ab)