α1=（1,1,1）α2=（1,3,4）α3=（0,0,0）,求该向量组的极大无关组的个数

线性代数 设α1,α2,α3 线性无关 问以下向量组是否线性无关?RT （1）β1=α1+2α2+3α3,β2=3α1-α2+4α3,β3=α2+α3（2）β1=α1+α2,β2=α2+α3,β3=α3+-α1（3）β1=α1+2α2,β2=2α2+3α3,β3=α1+3α3（4）β1=α1+α2+α3,β2 已知tanα=3,计算：（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα （2）sinαcosα （3）（sinα+cosα）^2（急~）（1）4sinα-2cosα/5cosα+3sinα（2）sinαcosα（3）（sinα+cosα）^2 一道大学线性代数题求解已知三个向量组（1）：α1,α2,α3；（2）：α1,α2,α3,α4；（3）α1,α2,α3,α5,如果R(α1,α2,α3)=R（α1,α2,α3,α4）=3,R(α1,α2,α3,α5）=4,证明:R(α1,α2,α3,α5-α4)=4 已知4阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）的列向量组中,α1 α2 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解. 已知（tanα+1）/（tanα-1）=3,求下列各式的值1、（2sinα-3sinα)/(4sinα-9sinα)2、(sinα)^2-3sinα*cosα+1 若r(α1,α2,α3,α4)=4,r(α1,α2,α3)=? 已知tanα/(tanα-6)=-1求下列各式（1）1-3sinαcosα+3cos^2α= (2)(2cosα-3sinα)/(3cosα+4sinα)= 已知4阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）的列向量组中,α1 α2 α3 α4线性无关,α3=2α1+α2-2α4,且β=α1+α2+2α3-2α4,求非齐次方程组AX=β的通解.α1 α2 α3 α4线性无关这条件有什么用··谢谢 1、tanα/2=sinα/1+cosα=1-cosα/sinα2、已知1-tanα/2+tanα=1,求证：tan2α=-4tan(α+∏/4)3、求证：tanatan2a/tan2a-tana+根号3（sin^2a-cos^2a)=2sin(2a-∏/3)1、tanα/2=sinα/（1+cosα）=（1-cosα）/sinα2、已知（1-tanα）/（2 已知tanα=1/3,计算(1)sinα+2cosα/5cosα-sinα,（2）1/2sinαcosα+cos^α 已知四阶矩阵A=（α1 α2 α3 α4）,且他们均为四维列向量,其中α2 α3 α4 线性无关,α1=2α2-α3 如Bα1+α2+α3+α4 求线性方程组AX=B的全部解.注意：那个等式是二倍的α2 设α1,α2,α3,α4均为4维列向量且α2,α3,α4,线性无关,α1=2α2+3α3；如果A=（α1,α2,α3,α4）,β=α1+2α2+3α3+4α4,求线性方程组AX=β的通解.（求详细分析） 求证：（1-sinα+cosα）/（1+sinα+cosα）=tan(π/4-α/2) 已知3维列向量α1,α2,α3 满足行列式| α1,α2,α3|=4,则行列式|-α2+α3,α1,...已知3维列向量α1,α2,α3 满足行列式| α1,α2,α3|=4,则行列式|-α2+α3,α1,α1+2α3|=? 2（sin2α+1）/(1+sin2α+cos2α）=tanα+1 求证 已知2cos^2α+3cosαsinα-3sin^2α=1求(1)tanα (2)（2sinα-3cosα）/（4sinα-9cosα） 已知cot（α-派）=-3/4,则sinα（1-cotα）+cosα（1-tanα）+cscαsecα= 求证(cos^α)/(cotα/2-tanα/2）=1/4sin2α