如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 18:38:01
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如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式?

如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式?
商是x²+mx+n
(x²+mx+n)(x²+x+1)
=x^4+(m+1)x³+(1+m+n)x²+m+n)x+n
=x^4+4x²+ax+b
所以
m+1=0
1+m+n=4
m+n=a
n=b
则m=-1
n=4-1-m=4
a=m+n=3
b=n=4
所以
a=3,b=4
商式是x²-x+4

设商是A
x^4+4x^2+ax+b=A(x^2+2x-3)
x^4+4x^2+ax+b=A(x-1)(x+3)
x=1，右边=A*1*4=0
同理，x=-3,右边也等于0
所以x=1和x=-3，左边也等于0
分别代入
1+4+a+b=0
81+36-3a+b=0
即a+b=-5
3a-b=117
所以a=28,b=-33

因为要被x^2+x+1整除 所以把上面的式子尽量写成x^2+x+1乘以什么的和 这样就可以提出公因式x^2+x+1 根据这个思路 x^4+4x^2+ax+b=x^2*(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+4*(x^2+x+1)
那么a=3 b=4 商式是 x^2-x+4

如果x^4-3x^3+6x^2+aX+ b能被x^2-1整除 求a,b 如果多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,那么a:b的值是? 如果(ax-b)( x+2)=x²-4,那么 如果多项式x^4+4x^2+ax+b能被x^2+2x-3整除,求a与b 如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式? 如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式? 如果x^4+3x^3+4x^2+ax+11能被x+1整除,试求a 若多项式2x*x*x*x-3x*x*x+ax*x+7x+b能被x*x+x-2整除,求a:b 如果x^4-5x^3+ax^2+bx+c能被(x+1)²整除,试求(a-b+c)^-2的值 若多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,则x的值是 已知多项式2x*4-4x*3+ax*2+7x+b能被x*2+x-2整除,求a/b的值. 已知多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值整式的除法 一只多项式2x^4-4x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,求a/b的值 2X的4次方-4x³+ax²+7x+b能被x²+x-2整除,求a/b的值 多项式2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 ,求a/b的值? 若2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除 求a/b的值 若2x^4-3x^3+ax^2+7x+b能被x^2+x-2整除,a：b的值是 多项式2x^4 -3x^3 +ax^2 +7x +b能被（x-1）（x+2）整除,求a与b的值.