组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?另C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14,如何得出的呢?为什么C(1,15)+C(2,15)+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15,这个等式如何得出的呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 13:58:15
组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?另C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14,如何得出的呢?为什么C(1,15

组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?另C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14,如何得出的呢?为什么C(1,15)+C(2,15)+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15,这个等式如何得出的呢?
组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?
另C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14,如何得出的呢?
为什么C(1,15)+C(2,15)+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15,这个等式如何得出的呢?

组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n)如何推导得出?另C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14,如何得出的呢?为什么C(1,15)+C(2,15)+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15,这个等式如何得出的呢?
题目中那个可以用阶乘公式来转化 这样容易证明
C(1,15)=C(14,15),这个应该明白吧 其余同样
然后根据C(1,15)+C(2,15)+C(3,15)+…+C(14,15)+C(15,15)=2^15
左边就是2*(C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)),显然C(1,15)+C(3,15)+C(5,15)…+C(13,15)+C(15,15)=2^14
至于补充中那个
你可以用二项式定理理解一下 展开(a+b)^15=.然后令a=b=1就OK

可以理解为从n+1中取m个可以直接取;
而同时又可以先从n中取m-1个,“另一个”必取;或者“另一个”不取,直接从n个里面取m个
因为C(m,n)=C(n-m,n)
所以等式左面=C(14,15)+C(12,15)+…+C(0,15)
两式相加=2^15
所以一个=2^14
懂了吗?
不大好打,领会精神吧...

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可以理解为从n+1中取m个可以直接取;
而同时又可以先从n中取m-1个,“另一个”必取;或者“另一个”不取,直接从n个里面取m个
因为C(m,n)=C(n-m,n)
所以等式左面=C(14,15)+C(12,15)+…+C(0,15)
两式相加=2^15
所以一个=2^14
懂了吗?
不大好打,领会精神吧

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求高中数学必修三组合公式C(m,n+1)=C(m,n)+C(m-1,n) 组合公式是c(n,m)=n!/[(n-m)!*m!], 组合题,求证C(n+1,m)=C(n,m)+C(n-1,m) 排列组合公式的不同及其原理为什么组合的公式 是c(n,m)=p(n,m)/m!,而排列的公式只是p(n,m)? 已知1/C(5,m) -1/C(6,m)=7/10C(7,m),求C(8,m)的值?⊥30[1/2]补充:C(n,m)为组合数,计算公式 /m!(n-m)!.其中n!指n的阶乘,计算方法n(n-1)(n-2)....X 3 ⊥30[2/2]X 2 X1 怎么证明C(m,n)=C(n-m,n)这个组合恒等式? JAVA 组合公式C(m,n)=m!/n!*(m-n)!从键盘输入两个整数x,y,求C(x,y) .要求分别用方法实现 组合公式C(n,n)=?按公式C(m,n)=n!/((n-m)!那么C(n,n)不是分母等于0?高中没学过排列组合,大学高数中遇到,苦恼中. 排列组合中 A(m,n) 与P(m,n)区别以及如何解?高中时候学的排列组合关于解A(m,n),C(m,n),P(m,n) 以及如何解.现在找到了C(m,n)的解法是C(m,n)=n!/[m!*(n-m)!] 这是组合公式,另外两个公式照死找不到,麻烦 C(m,n+r+1)=C(m,n)C(0,r)+C(m-1,n-1)C(1,r+1)+...+C(0,n-m)C(m,r+m) 其组合意义证明 概率论问题:A排列 C组合,怎么算?多举向个例子.公式是这个C(n,m)=n(n-1)...(n-m+1)/m!这个到具体的题目什么算不太明白,请多列几个例子, 【急】三个组合恒等式求证明C(r,r)+C(r,r+1)+C(r,r+2)+,+C(r,n)=C(r+1,n+1)C(r,m)*C(0,n)+C(r-1.m)*C(1,n)+.+C(0.m)*C(r,n)=C(r,m+n)[C(0,n)]^2+[C(1,n)]^2+.=C(n,2n) 有一个组合公式 C(上标m 下标n)=C(下标n-上标m 下标n),但是C(上标n 下标n)=n!,但C(上标0 下标n)=C(下标n-上标0 下标n)=n!,并不等于1呀,这怎么理解? 给定求组合数公式为:C(n,m)=m!/n!(m-n)!,编一程序,输入m和n的值 ,求C(n,m)的值要求主函数调用以下函数求组合数: int Fabricate(int m,int n); //返回C(n,m)的值 Fabricate函数内又许调用Multi函数: int 1组合数公式推导Cnm = / [(n-m)!* ] 组合数c(m,n)的公式怎么证明 和排列公式有什么联系. 求∑C(k,n)*C(m-k,n),k=0,1,2.C表示数学中的组合 求证两个组合恒等式(1)C(n,0)+C(n+1,1)+...+C(n+k,k)=C(n+k+1,k)(2)C(m,0)*C(n,k)+C(m,1)*C(n,k-1)+...+C(m,k)*C(n,0)=C(m+n,k)