二阶常系数线性微分方程请问两个线性无关的解,y1y2怎么求来的.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 10:23:57
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二阶常系数线性微分方程
请问两个线性无关的解,y1y2怎么求来的.
二阶常系数线性微分方程请问两个线性无关的解,y1y2怎么求来的.
推导过程用到了著名的欧拉公式：
根据特征方程的解，原方程两个线性无关解是exp(r_1*x)和exp(r_2*x)，即 exp[-x/2+i*sqrt(5)/2)]和exp[-x/2+i*sqrt(5)/2)]，利用欧拉公式可写成exp(-x/2)[cos(sqrt(5)/2)+i*sin(sqrt(5)/2)]和exp(-x/2)[cos(sqrt(5)/2)-i*sin(sqrt(5)/2)]，这两个解相加或相减后就是上面的y1和y2.
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已知e^x,xe^x为二阶常系数齐次线性微分方程两个线性无关解,试求微分方程.
二阶常系数非齐次线性微分方程的解法,
为什么常系数齐次线性微分方程的解一定要写成两个线性无关的和,如果由特征方程解出重根只写一个不行吗?
如果已知二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解,如何求其通解?
二阶常系数线性微分方程的特解该怎么设
二阶常系数非齐次线性微分方程的特解怎么确定
二阶常系数线性微分方程题目求通解
如何证明非线性微分方程两个不同特解线性无关?
解二阶变系数线性微分方程已知
常系数线性微分方程问题
常系数非齐次线性微分方程
常系数非齐次线性微分方程
常系数非齐次线性微分方程
关于二阶常系数齐次线性微分方程的疑问为什么是有2个线性无关的特解，怎么不是3或4或更多个线性无关的特解呢怎么判断它有几个线性无关的特解？
求一个二阶常系数线性非齐次微分方程的通解!二阶 常系数 线性 非齐次 微分方程二阶 常系数 线性 非齐次 微分方程百度真垃圾 连个学科性人都没有
什么是线性的微分方程
已知二阶常系数齐次线性微分方程的两个特解,试写出相应的微分方程 y1=sinx , y2=cosx