一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 10:05:47
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一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
∵齐次方程y''-3y=0的特征方程是r²-3=0,则r=±√3
∴齐次方程y''-3y=0的通解是y=C1e^(√3x)+C2e^(-√3x) (C1,C2是积分常数)
设原方程的特解是y=Ax²+Bx+C
∵y'=2Ax+B
y''=2A
代入原方程,得2A-3(Ax²+Bx+C)=3x²+1
==>-3A=3,-3B=0,2A-3C=1
==>A=-1,B=0,C=-1
∴原方程的特解是y=-x²-1
故原方程的通解是y=C1e^(√3x)+C2e^(-√3x)-x²-1 (C1,C2是积分常数).
一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx
求微分方程y'x-y=3x
求微分方程y'x-y=3x
求微分方程y’’+3y’=3x的通解
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
Y’＋Y=3X求微分方程通解
一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'
解一道微分方程!y-3y'+2y=sinx
求一道微分方程,已知 x是y的函数 （xy）' =x^3 乘以Y^6
问一道求微分方程通解的题求y''+y=2x^2-3的通解
求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x
求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x
求微分方程 y'-2y=3
求微分方程xy''=y'+(y')^3
常微分方程问题：xdx+(x^2*y+y^3+y)dy=0
求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x
求微分方程y^n+2y-3y=f(x)的通解不好意思 是求微分方程y^n+2y’-3y=f(x)的通解