一道高等数学关于等价无穷小的题.解析一用笔杠出来的没有看懂,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 13:19:58
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一道高等数学关于等价无穷小的题.
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ln[(1+x)/(1-√x)]=ln(1+x)-ln(1-√x)
前面是x的1阶无穷小,后面是x的1/2阶无穷小,所以说是不同阶的无穷小量的代数和.阶数最低的是1/2阶.画线部分是说,如果一个无穷小量由不同阶的无穷小量的代数和组成,它的阶数由最低的阶数决定,也就是说,它的阶数是1/2.

ln(1+x)=x,ln(1-√x)=-√x,原式=x+√x是x的1/2阶无穷小量,和题中√x是同阶

举个例子 x^2 +x 是x的几阶无穷小? 是1阶 取小的

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