用定义求极限n^(1/n)用ε-N定义求极限n^(1/n)→1当n→+∞时 最好写个过程给出N表达式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 06:12:47
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用定义求极限n^(1/n)用ε-N定义求极限n^(1/n)→1当n→+∞时 最好写个过程给出N表达式
用定义求极限n^(1/n)
用ε-N定义求极限n^(1/n)→1
当n→+∞时
最好写个过程
给出N表达式
用定义求极限n^(1/n)用ε-N定义求极限n^(1/n)→1当n→+∞时 最好写个过程给出N表达式
对于任意ε>0,
存在N>0使得
当n>N时有ln(1+ε)>(lnn)/n (因为(lnn)/n单调递减)
那么
1+ε>n^(1/n)
又1-ε<1
1-ε
那么对于任意ε>0,存在N>0,使得当n>N时
|n^(1/n)-1|<ε
故lim (n->∞) n^(1/n)=1
注：这个N的值其实是反着求出来的.
本题是不是可以用e^(ln(n^(1/n)))，再由罗比特法则求解，当然这不是极限定义求法
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关于极限的ε-N定义怎么用极限的ε-N定义证明n→∞ 时lim(n/a^n)=0a>1
用数列极限的ε-N定义验证数列Xn=2+1/N的极限是2 求完整过程
用定积分定义求极限：limn趋近无穷【（1/n+1）+（1/n+2）+…+（1/n+n）】.
求大神用极限的“∑一N”,定义验证下限极限
利用定积分定义求极限lim(n趋近无穷){n/(n^2+1)+n/(n^2+2^2)+...+n/(n^2+n^2)}最好有详细步骤
为什么在用极限定义求极限是取整函数要加 像 [N]=[1/2£]+1
用定义法证明n!/(n^n) 的极限是0就是 ε-N 大一的微积分 极限是0
用定义证明a^n分之n 极限为0
用定义证明极限lim(2^n/n!)
用定积分定义求极限,n趋向无穷 1/(根号(4n^2-1))+1/(根号(4n^2-2^2))+…+1/(根用定积分定义求极限,n趋向无穷1/(根号(4n^2-1))+1/(根号(4n^2-2^2))+…+1/(根号(4n^2-n^2))
用数学极限的定义证明lim(n-∞)√(n^2+4)/n=1
用数列的极限定义证明lim(4n^2+n)/(n^2+1)
求数列Xn=（n+1）／（3n-1）的极限.并用定义证明
为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
为什么要用“ε-N”语言定义数列极限?
用极限定义证明limn^1/n=1
用定义证明极限lim(-1/6)n=0