将下列函数展开成（x-1)的的幂级数1）1/x2)lnx3)lgx4)x^(3/2)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 20:19:16
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将下列函数展开成（x-1)的的幂级数1）1/x2)lnx3)lgx4)x^(3/2)
将下列函数展开成（x-1)的的幂级数
1）1/x
2)lnx
3)lgx
4)x^(3/2)

将下列函数展开成（x-1)的的幂级数1）1/x2)lnx3)lgx4)x^(3/2)
1)
注：1+a+a^2+...+a^n=[1-a^(n+1)]/(1-a)
1/x=1/(1-(1+x))=1-(x-1)+(x-1)^2-(x-1)^3+...+(-1)^n(x-1)^n
2)
∫ 1/x dx =lnx +c
故
lnx= (x-1) - (x-1)^2/2+(x-1)^3/3-...+[(-1)^(n+1)*(x-1)^n]/n
3)
lgx=lnx/ln10
4)
x^(3/2)没什么好办法,泰勒展开式吧.
1+(3 (x-1))/2+3/8 (x-1)^2-1/16 (x-1)^3+3/128 (x-1)^4...

将函数1/(2-x)展开成x的幂级数 将（图）展开成x-1的幂级数.将展开成x-1的幂级数. 将下列函数展开成x的幂级数 将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数 将下列函数展开成（x-1)的幂级数,并求其收敛区间lgx 将下列函数展开成（x-1)的的幂级数1）1/x2)lnx3)lgx4)x^(3/2) 将函数展开成x的幂级数 将函数展开成x的幂级数 将函数f（x）=1/(x+1)展开成x-2的幂级数 将函数f(x)=1/x^2展开成（x+1）的幂级数 将函数f（x）=1/(2-x)^2展开成x的幂级数 求：将函数ln（1+x-2x^2）展开成x的幂级数, 微积分幂级数 将下列函数展开成x的幂级数 f(x)=x/(9+x^2) 将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数 将函数f(x)=1/(x^2-x-6)展开成x的幂级数 将函数f（x）=e^x/（1-x）展开成为x的幂级数 高数题求解,将函数f(x)=1/(1+3x)展开成x的幂级数 将函数f(x)=1/1+2x展开成关于x的幂级数