大哥大姐们0.5sin2X-0.5sin2X 求单调区间关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -0.5sin2X-0.5cos2X 确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X 看了很久没问题呀 求不了的

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:48:16
大哥大姐们0.5sin2X-0.5sin2X求单调区间关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了--0.5sin2X-0.5cos2X确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X看了很久没问题呀

大哥大姐们0.5sin2X-0.5sin2X 求单调区间关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -0.5sin2X-0.5cos2X 确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X 看了很久没问题呀 求不了的
大哥大姐们
0.5sin2X-0.5sin2X 求单调区间
关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -
0.5sin2X-0.5cos2X 确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X
看了很久没问题呀 求不了的

大哥大姐们0.5sin2X-0.5sin2X 求单调区间关键,我不知如何化简这式子更别谈如何求了- -0.5sin2X-0.5cos2X 确定是2分之1乘以sin2X-2分之1乘以cos2X 看了很久没问题呀 求不了的
0.5sin2X-0.5sin2X =√2/2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)
=√2/2sin(2x-π/4)
根据:正弦函数的单调性质
y=sinx在[2kπ - π/2,2kπ + π/2](k∈Z) 上面增函数;
在[2kπ + π/2,2kπ + π3/2](k∈Z)上面减函数;
得到,增区间时:
2kπ - π/2 《2x-π/4《2kπ + π/2
kπ -π/8《 x《kπ +3π/8
减区间时:
2kπ + π/2《 2x-π/4《2kπ + π3/2
kπ +3π/8《x《kπ +7π/8
于是:函数F(X)=0.5sin2X-0.5cos2X
的增区间为:[kπ -π/8,kπ +3π/8](k∈Z)
减区间为:[kπ +3π/8,kπ +7π/8](k∈Z)

减下来都=0了
...

题有问题吧?两个2中是不是一个是平方,另一个是2倍角?如果是这样的话,逆用余弦的倍角公式,将平方的那一项降次为一次方(同时角变为2倍角),这样就把角统一了,再用辅助角公式化为Asin(wx+f)的形式。
逆用余弦的倍角公式(降次扩角公式):
(sinx)^2=(1-cos2x)/2
(cosx)^2=(1+cos2x)/2
辅助角公式(和角公式逆用):
√3...

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题有问题吧?两个2中是不是一个是平方,另一个是2倍角?如果是这样的话,逆用余弦的倍角公式,将平方的那一项降次为一次方(同时角变为2倍角),这样就把角统一了,再用辅助角公式化为Asin(wx+f)的形式。
逆用余弦的倍角公式(降次扩角公式):
(sinx)^2=(1-cos2x)/2
(cosx)^2=(1+cos2x)/2
辅助角公式(和角公式逆用):
√3sinx+cosx=2sin(x+pi/6)
sinx+√3cosx=2sin(x+pi/3)
sinx+cosx=√2sin(x+pi/4)
(这三个公式从右到左很容易用和角公式证明)
问题补充:0.5sin2X-0.5cos2X
用以上最后一个公式

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你把题改改