那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 16:50:54
那1/√（n(n+1)）＜√(n)-√(n-1)n≥2怎么推导?那1/√（n(n+1)）＜√(n)-√(n-1)n≥2怎么推导?那1/√（n(n+1)）＜√(n)-√(n-1)n≥2怎么推导?原不等式
那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?
那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?
那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?
原不等式等价于
1/(n(n+1)) > 1/(n-1) + 1/n - 2/√(n(n-1))
等价于
2/√(n(n-1)) > 1/(n-1) + 1/(n+1)
等价于
1/√(n(n-1)) > n/((n-1)(n+1))
等价于
(n+1)√(n-1) > n√n
等价于
(n^2 + 2n + 1)(n-1) > n^3
等价于
n^2 > n + 1
这当n>=2时是成立的,因为n^2 >= 2n > n + 1
得证
那 1/√（n(n+1)）＜√(n) - √(n-1) n≥2 怎么推导?
证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)]
求极限lim n趋向于无穷（1/n）*√(n+1)(n+2)⋯(n+n)
limn（√n^2+1 -n）
已知n属于N,n>=1,f(n)=√(n^2+1)-n,t(n)=1/2n,g(n)=n-√(n^2-1)则f(n),t(n),g(n)的大小关系为?
求√n(√(n+2)-√（n+1）),n→无穷,极限,
lim√n(√n+1-√n)（n趋近于无穷大）的极限
(n→∞)lim（√(n＋1)/n+1）^n
已知n≥0,试用分析法证明√n+2-√n+1＜√n+1-√n
f(n)= -n+√(n^2+1) h(n)=1/2n g(n)=n-√(n^2-1) 比较大小n为自然数
对于正整数n,√n-√n-1>√n+1-√n 怎么证
若f(n)=√（n²+1） -n,g（n）=n-√（n²+1）,φ（n）=1/2n（n∈N*）,那他们的大小关系是?可以的话，请说一说是怎么想的，
用夹逼定理求lim(n→∞)[√(n^2+n)-n]^(1/n)
用夹逼定理求lim(n→∞)√[(n^2+n)-n]^(1/n)
2n/（n+1）n!
请问：（n+1/n）^n是多少,
n^(n+1/n)/(n+1/n)^n
limn→∞ n(√n²+1 -n)