根号(9-x^2)在[0,2]上的定积分怎么求,知道的朋友可以告诉我吗,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 17:47:19
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令x=3sint
则原式=∫(0→arcsin(2/3))3cost*3costdt
=9∫(0→arcsin(2/3))cos^2(t)dt
=9/2∫(0→arcsin(2/3))(cos(2t)+1)dt
=9/4sin(2t)|(0→arcsin(2/3))+9/2t|(0→arcsin(2/3))
=9/2sintcost|(0→arcsin(2/3))+9/2t|(0→arcsin(2/3))
=9/2*2/3*√5/3+9/2arcsin(2/3)
=√5+9/2arcsin(2/3)
很简单啊,原函数等于9x-1/3 x^3,
所以结果等于9x-1/3 x^3在[0,2]上的差,
即=18-8/3=46/3.
根号下1-(x-1)^2在(0,1)上的定积分
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根号 定积分根号(2x)的定积分上限4下限0,
比较定积分的大小e^x在(0 1)上的定积分与 e^(x^2)在(0 1)上 的定积分比较大小
根号下1减去4x*2在0到1上的定积分是多少?
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根号1-x^2在0到1上的定积分求解 详细过程
x根号下(2x-x的平方)在0-2上的定积分是多少x乘以根号下(2x-x的平方)
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