不定积分cos(x^1/2-1)如何算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 03:51:06
不定积分cos(x^1/2-1)如何算不定积分cos(x^1/2-1)如何算不定积分cos(x^1/2-1)如何算令√x-1=u,则x=(u+1)²,dx=2(u+1)du∫cos(√x-1

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不定积分cos(x^1/2-1)如何算
令√x-1=u,则x=(u+1)²,dx=2(u+1)du
∫ cos(√x-1)dx
=2∫ (cosu)*(u+1)du
=2∫ ucosudu+2∫ cosudu
=2∫ ud(sinu)+2sinu
=2usinu-2∫ (sinu)du+2sinu
=2usinu+2cosu+2sinu+C
=2(√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+2sin(√x-1)+C