证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:56:31
证明对于正整数x,y,方程(x!)(y!)=+y!仅有唯一解x=y=2证明对于正整数x,y,方程(x!)(y!)=+y!仅有唯一解x=y=2证明对于正整数x,y,方程(x!)(y!)=+y!仅有唯一解

证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2
证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2

证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2
证明:
(x!)(y!) = x!+y!
(x!)(y!) - x!-y!+1=1
(x!-1)(y!-1)=1
因为X,Y都是正整数,所以X!-1与Y!-1均大于等于0,且为整数,
即X!-1=1/(Y!-1)>=0,Y!-1=1/(X!-1)>=0,所以X=Y=2

(x!)(y!) = x!+y!
(y!) = x!/((x!)-1)
x!≠(x!)-1
x!=n((x!)-1)
x!=n/(n-1)
n=2时,x!=2,y!=2,x=2,y=2。
n>2时 n/(n-1)<(n+n-2)/(n-1)=2
1

设x!=m,y!=n
(x!)(y!) = x!+y!
mn=m+n
mn-m-n+1=1
(m-1)(n-1)=1
m,n是正整数,又m,n>1
所以
m-1=1
n-1=1
m=2 n=2

x!=2 y!=2
仅有唯一解x=y=2

证明对于正整数x,y ,方程 (x!)(y!) = +y!仅有唯一解x=y=2 证明方程x^2+y^2=1990无正整数解 如何证明方程x^2+y^2+z^2=(xyz)^2没有正整数解? 方程f(x,y)=-x^5(y-1) .x>0 y>0.它的一阶导数方程是什么?如何 证明方程对于x是否单调?对于y是否单调?(注意:x前有个负号) 互质数 a,b对于大于a*b的数n,n=a*x+b*y存在正整数(x,y)满足条件的证明 证明:方程 3y2=x4+x没有正整数解 证明题:证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 方程(X+Y)/X*X-X*Y+Y*Y等于3/7的所有正整数解 证明:x^2+y^2=1986没有正整数解 对于式子x^n - 2*(x-1)^n (1)其中,x 是正整数,x ≥ 1,n 也是正整数,n ≥ 2当 n ≥ 3 时,(1)式始终大于0.对于式子x^n = y^n + z^n (2)也就是费马大定理的形式.对于费马大定理的要求,要证明当 n ≥ 3 证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解. 对于任意正整数n有 证明 绝对值(sin nx)小等于n*绝对值(sin x) 证明,3,4,5是是不定方程X*X+Y*Y=Z*Z的唯一一组连续正整数解 证明当n是一个整数且n>2时,方程x^n+y^n=z^n无正整数x,y,z的解. 证明x*x*x+y*y*y=z*z*z(x.y.z为正整数)不成立. 关于不定方程的几道题目~1.满足方程x^2+y^2=z^3的正整数组(x,y,z)有多少组?2.求所有满足 yz/x+zx/y+xy/z=3 的正整数解.3.对于任意正整数n,用h(n)币哦是满足不行方程1/x+1/y=1/n的正整数对(x,y)的个数.求 方程 x+3y=9的正整数解是 求方程x+y+xy=2008的正整数解