不定积分Cos^2x^1/2dx求解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:35:27
不定积分Cos^2x^1/2dx求解不定积分Cos^2x^1/2dx求解不定积分Cos^2x^1/2dx求解∫cos^2√xdx=∫(cos2√x+1)/2dx=1/2∫cos2√xdx+1/2∫dx

不定积分Cos^2x^1/2dx求解
不定积分Cos^2x^1/2dx求解

不定积分Cos^2x^1/2dx求解
∫cos^2√xdx
=∫(cos2√x+1)/2 dx
=1/2∫cos2√xdx+1/2∫dx
=1/2∫cos2√xdx+x/2
单独求
∫cos2√xdx
令√x=t
x=t^2
dx=2tdt
则原代化为
∫cos2t*2tdt
=∫tdsin2t
=tsin2t-∫sin2tdt
=tsin2t+cos2t+C
=√xsin2√x+cos2√x+C
所以原式=1/2*(√xsin2√x+cos2√x+x)+C