如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/31 05:02:52
如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图
如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.
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如图,小华有一块三角板ABC,其中∠ACB=90°,AC=BC,过点C作直线l,分别A、B作l的垂线,垂足是D、E,若已知DE=6cm,根据所给条件,能否求出梯形ADEB的面积?如果能,试求其面积;如果不能,试说明理由.图
由∠ACB=90°,得出∠CAB+∠CBA=90°,
AD//BC,所以∠DAB+∠CBA=180°,∠DAC+∠CAB+∠ABC+∠CBE=180°
所以∠DAC+∠CBE=90°
在三角形DAC和CBE中,∠DAC+∠DCA=90°,∠BCE+∠CBE=90°
所以∠CBE=∠DCA,∠DAC=∠BCE.
同时AC=BC,所以三角形DAC和ECB全等.AD=CE,DC=BE
梯形ADEB的面积=(AD+BE)*DE/2=(CE+DC)*DE/2=6*6/2=18
面积18。用总统证法。6×6÷2
?
面积为18cm2
注意因AC=BC所以ABC为等腰三角形,所以CAB=CBA=45度 DAB+EBA=180所以DAC+EBC=90
DCA+ECB=90 得ADC与CEB全等(两∠一边)得BE=CD CE=AD
梯形面积得 (上底+下底)X高除以2 由上可知 上底+下底=高 所以 =6x6除以2=18