证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数

证明:若有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不想等的实数 有界数列an发散,则an存在两个收敛子列,分别收敛到两个不等的实数（我是初学者,请亲们用初等方法证明 求解关于数项级数的问题：证明若数列{ An}发散,则级数∑(∞,n=0)An也发散 设两个数列an,bn 且极限(an-bn)=0 ,n→∞ 数列an,bn 收敛还是发散? 设{an}与{bn}中一个是收敛数列,另一个是发散数列.证明｛an±bn｝是发散数列.又问｛anbn｝和｛an/bn}（bn≠0｝是否必为发散数列. 叙述数列{an}发散的定义 证明:若数列an无界,但不趋于无穷,则an存在两个分别趋于无穷和收敛的子列 怎样证明有界而发散的数列存在两个极限不同的收敛子序列 数列收敛性数列{an},{bn}都发散,分析数列{an+bn}{an*bn}的收敛性 级数an 发散,怎么证明an/（1+an）发散啊? 数列{an},若存在正数M,对于一切n有An=|a2-a1|+|a3-a2|+.+|an-an-1|.证明{An}收敛,{an}收敛 级数an发散,证明级数(1+1/n*an)也发散an/n，an是分子，n是分母 证明数列an=n^2是发散的科学出版社的工科数学分析教程上的例题,没看懂 证明是发散数列 设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”求第二问证明设数列{an}中,若an+1 =an+ an+2 (n∈N*),则称数列{an}为“凸数列” .设数列{an}为“凸数列”,若a1 =1, 数列｛an}是收敛的,数列{bn}是发散的,那么｛|an|+|bn|}是收敛还是发散 数列xn存在极限,证明数列an=n sin(xn/n^2)极限为0 级数收敛设有两个数列{an},{bn},若n->∞,则an->o,则下列4个选项正确的是哪一个,请分别说明其正确或错误的理由.1、当级数∑bn收敛时,级数∑an*bn收敛2、当级数∑bn发散时,级数∑an*bn发散3、当级