证明任意多边形重心到顶点的向量和为0

证明任意多边形重心到顶点的向量和为0 若多边形中一点到各顶点的向量和为零,那么该点为重心,如何证明? 求证重心到三顶点的向量和为零注意不要用坐标法证明 不规则多边形重心与顶点连线的向量的和一定为0吗? 怎么证明一个与各顶点连线的向量和为零的点为重心 一个点到三个顶点的向量和为0,那它是三角形重心吗?可证? 证明平面n边形重心与顶点的关系一个平面n变形有n个顶点为A1、A2.An,重心为O,向量OA1+向量OA2+.+向量OA3是否等于0向量.若成立,说明 该n边形是任意n边形还是限于凸n边,抑或 凹n边.如果不成立也试 证明三角形的重心与其三个顶点的连线的向量之和为零向量 重心到三角形3个顶点距离平方的和最小.一定要用向量证法!求证明!一定要用向量证法!求证明!不要解析几何法! 向量证明重心性质三角形重心的性质：从重心到顶点的距离等于从重心到顶点到对边中点距离的2倍如何用向量证明 任意多边形的重心是什么 任意多边形的重心是什么 如何证明三角形重心定理 重心到顶点的距离与重心到一边的距离比为2:1 证明：三角形的三条中线相交于一点,此点称为三角形的重心．重心到顶点与到对边中点的距离之比为2∶1．是否能用向量的知识证明? 一个点到三点的向量和为0,能证明它是重心吗? 过任意平面凸多边形重心以及一个顶点的线段,平分这个多边形面积吗?说错了，是过重心和顶点的直线，平分这个多边形面积吗？还有能够说明原理吗？ 已知O为ΔABC的重心,证明 向量OA+向量OB+向量OC=0 证明四面体每一个顶点与对面重心所连线段共点且这点到顶点的距离是它到对面重心距离的三倍.用向量法证明.主要是证明线段共点.