已知正数x、y满足(8/x)+(1/y)=1,则x+2y的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:46:55
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x+2y=(x+2y)(8/x+1/y)
x+2y=8+x/y+16y/x+2
用基本不等式x/y+16y/x》2√16=8
即x+2y》18
所以最小值18

1.用(8/x)+(1/y)乘以x+2y,得出式子后再用基本不等式
2,直接用柯西不等式

用一代发法
x+2y=(x+2y)*【(8/x)+(1/y)】=10+X/Y+16y/X.大于等于18