求解数学题:AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求ABC的面积AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求三角形ABC的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 21:28:50
求解数学题:AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求ABC的面积AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求三角形ABC的面积
求解数学题:AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求ABC的面积
AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求三角形ABC的面积
求解数学题:AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求ABC的面积AC=5,AB=3,边BC上的中线AD=2,求三角形ABC的面积
延长AD至E,使DE=AD,连结CE
∵BD=CD,∠ADB=∠CDE
∴⊿ABD≌⊿CDE (SAS)
∴AB=CE=3,AE=2AD=4
S⊿ABD=S⊿CDE
∴S∠ABC=S⊿ACE
∵AC=5
∴AC²=25=3²+4²=CE²+AE²
∴∠AEC=90°
∴S∠ABC=S⊿ACE=½×AE×CE=½×4×3=6
6
延长AD到点E,使得AD=DE.
连接CE.
可以证明,三角形AEC为直角三角形,AE=4,AC=5,CE=3.
∴其面积为S=6.
显然,原三角形面积=6
第一步,画坐标系,以A为原点(0,0),以C为x轴上的点(5,0),以A为圆心,AB为半径画个园,设B的坐标为(x,y),可以得到x与y的关系,即圆的坐标方程。
第二步,将BC的中点D用坐标表示出来,根据AD线段的长度可以列一个方程。
第三部,求解二元二次方程,得到y的值。
第四步,球ABC的面积,1/2*y*5就是了。...
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第一步,画坐标系,以A为原点(0,0),以C为x轴上的点(5,0),以A为圆心,AB为半径画个园,设B的坐标为(x,y),可以得到x与y的关系,即圆的坐标方程。
第二步,将BC的中点D用坐标表示出来,根据AD线段的长度可以列一个方程。
第三部,求解二元二次方程,得到y的值。
第四步,球ABC的面积,1/2*y*5就是了。
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AD的长度应该介于3或5之间才对,故题目无解