方程xy=x+y的整数解有几组

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 03:45:19
方程xy=x+y的整数解有几组方程xy=x+y的整数解有几组方程xy=x+y的整数解有几组方法一：xy=x+yxy-x=y(y-1)x=yx=y/(y-1)=1+1/(y-1)1/(y-1)是整数所以

方程xy=x+y的整数解有几组
方程xy=x+y的整数解有几组

方程xy=x+y的整数解有几组
方法一：xy=x+yxy-x=y(y-1)x=y
x=y/(y-1)=1+1/(y-1)
1/(y-1)是整数
所以y-1=1或-1
y=2,0
x=2,0
所以有(0,0),(2,2）两组整数解 方法二：显然的一组x=y=0
若x,y至少一个不为0,则都不为0,此时两边同除xy得
1/x+1/y=1,可得另一组x=y=2

﹙0，0﹚﹙2，2﹚

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