判断f(x)=sin1/x在（0,+∞）上有界限?

判断f(x)=sin1/x在（0,+∞）上有界限? 如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界? 判断f(x)=sin1/x的间断点类型 f(x)=sin1/x 是有界函数吗?为什么lim（x趋近于0）x*sin1/x=0? f(x)=sin1/x在区间（0,1）上是否一致连续?为什么? 判断 y=sin1/x 在区间（0,∞)是否有界 sin1/x*x^2在0处的导数有定义法f(0)-f(x)/x=sin1/x*x=0公式法cos1/x+sin1/x*2x 在0处没导数 为什么? 高数题 ,f(x)=x^2sin1/x 在x=0处的导数是 判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x的奇偶性. 定义在R上的偶函数f(X)=f(x+2),当x属于（3,4）时,f(x)=x-2,则有A f(sin1/2)f(cos1)C f(sin1)f(cos3/2) 讨论分段函数f(x)=(x^m)*sin1/x x不等于0 0 x=0 在点x=0的可导性（m为实数） f（x）=x^4sin1/x+cosx x≠0,求f（x）二次导 f(x)=x^4sin1/x+cosx x≠0,求f(x)二次导 （高数微积分）导数成立的条件f(x) 当x=0 时 f（x）=0 当x≠0时 f（x）=(sin1/x)*x^af（x）在x=0处可导则 a 应该满足什么条件书上 a>1 可我觉得 a>2才能满足因为f′(x)=(sin1/△x)*△x^(a-1) (sin1/△x)为有 判断函数有界性和周期性一,函数f(x)=1/x*sin1/x和函数f(x)=x*sin1/x在（0,1]上是否有界?二,这两个函数是否是周期函数?请证明或者否证.求教过程,谢谢. 如何判断sin1/x　是有界量 x趋向于0时,sin（sin1/x）~sin1/x是错的,为什么?limsin（x的平方*sin1/x）/x=?x趋向于0, 设f(x)=x^a sin1/x ,若x≠0; =0,若x=0.a在什么条件下可使f(x)在点x=0处1）连续； 2）可导