函数f(x)=x3-3x-3有零点的区间是( )A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 21:27:41
函数f(x)=x3-3x-3有零点的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)函数f(x)=x3-3x-3有零点的区间是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(

函数f(x)=x3-3x-3有零点的区间是( )A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
函数f(x)=x3-3x-3有零点的区间是( )
A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

函数f(x)=x3-3x-3有零点的区间是( )A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)
∵函数f(x)=x三次方-3x-3,f(0)*f(1)=(0三次方-3*0-3)*(1三次方-3*1-3)
=-3*1=-3<0
∴零点所在的区间为(0,1)
∴选择b

A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

B

D
x=2时f(x)=-1,
x=3时f(x)=15
由函数连续性可知,在(2,3)之间必有经过x轴,即存在零点

由于f(2)=8-6-3=-1<0,f(3)=27-9-3=15>0
并且函数f(x)=x^3-3x-3在[2,3]上的图象是一段连续不断的曲线
所以
函数f(x)=x^3-3x-3在(2,3)上有零点
选D

选D
用零点定理判定

f(x1)f(x2)<0,且f(x)在(x1,x2)连续,则f(x)在区间(x1,x2)必有一零点。答案为D。

由题意,知
当x=-1,0,1,2,3时,y的值是-1,-3,-5,-1,15
由零点判定定理知,f(x)=x3-3x-3有零点的区间是(2,3)
D.(2,3)